Médico y botánico. Comenzó los estudios de Medicina, pero su interés por la botánica le llevó a moverse a Valencia y Madrid, ciudades en las que conoció a Humboldt y Cavanilles respectivamente. Gracias a la relación con este último, trabajó como ayudante en el Jardín Botánico junto a José Demetrio Rodríguez. Dentro del proyecto de gobierno de herborizar la flora española, Lagasca fue enviado a Asturias en 1803. Fue publicando sus estudios poco a poco, ya en el seno del Jardín Botánico, donde obtuvo plaza en propiedad como profesor. Para sus lecciones adoptó el método de ordenación de las familias naturales propuesto por Agustín Pyramus de Candolle, contribuyendo así a su difusión. Durante el reinado de José Bonaparte se alistó como médico del ejército y, una vez establecida la paz, aceptó el cargo de director del Jardín Botánico. Con el entonces a Simón de Rojas Clemente, bibliotecario del Jardín, cataloga las plantas de la Expedición de Mutis. Con la caída del gobierno liberal en 1823, se marchó a Londres, donde recibió una buena acogida como botánico. Volvió a España tras la muerte de Fernando VII y ejerció de nuevo como profesor del Jardín Botánico y también como presidente de la junta de gobierno del Museo de Historia Natural. Publicó numerosos artículos en publicaciones como los <i>Anales de Ciencias Naturales</i>, las <i>Variedades de ciencia, literatura y artes</i> o la <i>Gaceta de Madrid</i>. Entre sus obras destacan <i>Elenchus plantarum, quae in Horto Regio Botanico Matritensi colebantur</i> y <i>Genera et species plantarum, quae aut novae sunt, aut nondum recte cognoscenter</i>, publicadas en 1816.