Perteneciente a una noble familia sarda de origen valenciano. Fue nombrado gobernador militar de Cerdeña. Durante la Guerra de Sucesión Española, en el curso de la cual la nobleza sarda se dividió entre los bandos borbónico y austracista, Bacallar se mantuvo fiel al heredero designado por Carlos II, Felipe de Anjou, futuro Felipe V. Por su fidelidad al rey, fue nombrado Marqués de San Felipe. Desarrolla una intensa actividad intelectual, es miembro fundador de la Real Academia Española (sillón N) desde 1713. En 1724 fue nombrado embajador en Holanda, con el fin de conseguir la neutralidad de este país, donde moriría dos años después, a consecuencia de una apoplejía. Dejó una biblioteca de dieciséis mil volúmenes.