Hijo de padres toledanos inició sus estudios en el Colegio Imperial de la capital española, donde aprendió matemáticas, gramática y retórica. En el año 1752 acudió a proseguir con su formación en París, merced al mecenazgo del Marqués de la Ensenada. A París le acompañaron, entre otros, Juan de la Cruz Cano y Olmedilla, Manuel Salvador Carmona y Alonso Cruzado. En esta etapa parisina, que duró hasta 1760, tuvo por maestro al gran geógrafo Juan Bautista Bourguignon d’Anville y allí conoció y se casó con María Luisa Gosseaumé y Doré. De nuevo en España, recibió el título de geógrafo de los dominios de Su Magestad y fue colocado al mando del nuevo Gabinete de Geografía creado por el monarca Carlos III. El principal proyecto en el que trabajó fue el levantamiento de mapas de las regiones de España, entre ellas los Reinos de Córdoba, Granada, Jaén y Sevilla. López gozó de un importante reconocimiento en vida y así, en 1764, pasó a formar parte de la Real Academia de San Fernando, mientras que en 1773 entró como miembro de la Real Sociedad Bascongada de Amigos del País y en la Academia de Bellas Letras de Sevilla. Finalmente, en 1776 entró a formar parte tanto de la Real Academia de la Historia como de la Real Sociedad Asturiana de Amigos del País.